同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

两个角称为

同旁内角

(Interior angles on the same side)。

1.在

截线

的

同一侧

；

2.夹在被截两直线之间；

3.同旁内角截取图呈“U”型。

定理：

两直线平行，同旁内角互补。 【互补角相加等于180°】

逆定理：

平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行。

1、在四边形ABCD中，有没有同旁内角？若有，有多少对同旁内角？

答案：有，共有四对同旁内角。

2、判断：同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，所构成的同旁内角互补。

答案：正确。

同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的，(常说成三线八角)。

1、同位角的特征。如图，∠1_与∠5为同位角。分析它们的特点：都在两条直线a、b的上方，且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征：两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角。如图中∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7具有此特点。

2、内错角的特征。如图，∠2与∠6为内错角，分析它们的特点：夹在两条直线a、b的内部，且在截线c的左右两侧，由此得到内错角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角。如图1中：∠3与∠5具有此特点，也是一对内错角。

3、同旁内角的特征。如图，∠2与∠5为同旁内角，分析它们的特点：夹在直线a、b的内部，且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角。如图中：∠3与∠6有此特点，是一对同旁内角。