tan75度

tan75度

因为sin15°=sin(45° - 30°)=sin45°cos30° - cos45°sin30 °=√2/2×√3/2 - √2/2×1/2=(√6 - √2)/4

cos15 °=cos(45 °- 30°)=cos45°cos30 °+ sin45°sin30°=√2/2×√3/2 + √2/2×1/2=(√6+√2)/4

tan15°=sin15°/cos15°=(√6 - √2)/ (√6 +√2)=2-√3

那么sin75 °=sin(90°-15°)=cos15°=(√6+√2)/4

cos75 °=cos(90°-15°)=sin15°=(√6-√2)/4

tan75 °=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3

在锐角范围内，y=sinx随x的增大而增大，y=cosx随x的增大而减小。

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

扩展资料：

特殊角的三角函数值：

（1）sin 0°=0。cos 0°=1、tan 0°=0。

（2）sin 30°=1/2、cos 30°=√3/2、tan 30°=√3/3。

（3）sin 45°=√2/2、cos 45°=√2/2、tan 45°=1。

（4）sin 60°=√3/2、cos 60°=1/2、tan 60°=√3。

（5）sin 90°=1、cos 90°=0。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin2α+cos2α=1。

tan75°等于多少（请问tan75度等于多少）

tan75°=2+√3。

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

1、tan75°的精确值为2+√3。

2、解答过程如下：

3、tan75°

4、=tan(45°+30°)

5、=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)

6、=(1+√3/3)/(1-√3/3)

7、=2+√3。

8、常用的和角公式

9、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

10、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

11、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

1、 tan75度的值为2根号3。

2、 tan75度不是特殊值，不要求记住，但在一些习题中往往作训练学生思维方法的题目使用。

3、 其求法有多种，常见的是在一个含有75度三角形中，沿75度角顶点划条线，该三角形分成一个60、30、90的直角三角形与一个15、15、120的等腰三角形。

4、如果设30度角的对边为1，则另一直角边为根3，斜边为2，那么等腰三角形两腰都为2。

5、由此可知，原直角三角形中，75度角的对边为2加根3，邻边为|，则75度的正切值为2加根3。