双曲线通径

双曲线通径

双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b2/a。椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1，所以得到y=±b2/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b2/a。

1通径长度

椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a

(其中a是长轴或实轴的1/2，b是短轴或虚轴的1/2，不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）

抛物线的通径长为|AB|=4p

（其中p为抛物线焦准距的1/2）

过焦点的弦中，通径是最短的

这个结论只对椭圆和抛物线适用，对双曲线须另外讨论

如果双曲线的离心率e>根号2，则过焦点的弦以实轴为最短，即最短的焦点弦为2a

如果双曲线的离心率e=根号2，则通径与实轴等长，它们都是最短的焦点弦

如果双曲线的离心率0a>0时

|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]

2双曲线的定义

定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程f(x，y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

双曲线通径公式

双曲线的定义识什么还记得吗? 在平面内,到两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意: 双曲线的定义中,常数应当满足的约束条件: ,这可以借助于三角形中边的相关性质"两边之差小于第三边"来理解，可是双曲线通径公式你还记得吗?如果忘记了，那就赶快来学习吧：双曲线通径公式解析

双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b2/a。椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1，因此获得y=±b2/a，而通径是正负的两段长度加起来，因此是2b2/a。

椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a

【其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）

抛物线的通径长为|AB|=4p

（其中p为抛物线焦准距的1/2）

过焦点的弦中，通径是比较短的

这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须同时讨论

假如双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为比较短,即比较短的焦点弦为2a

假如双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是比较短的焦点弦

假如双曲线的离心率0a>0时,

|MN|=2ab^2【k^2+1】/[【bk】^2+a^2]

概念1：平面内，到两个定点的距离之差的值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点

概念2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线

概念3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

概念4：在平面直角坐标系中，二元二次方程f【x,y】=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。