双曲线弦长公式

双曲线弦长公式

公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则|AB|=√(1+k2)[(X1+X2)2-4X1X2]。

在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。

双曲线出现在许多方面：

作为在笛卡尔平面中表示函数的曲线作为日后的阴影的路径作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。

作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时等等。

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。

双曲线弦长公式「求双曲线弦长公式」

1、指直线与圆锥曲线相交所得弦长d。

2、弦长公式：d=√（1+k2）|x1-x2|

3、=√[（1+k2）（x1-x2）2]

4、=√（1+1/k2）|y1-y2|

5、=√[（1+1/k2）（y1-y2）2]

双曲线过焦点的弦长公式为√1+k2|x?-x?|=√1+k2√(x?+x?)2-4x?x?。

其推导方法是设双曲线焦点弦端点为A(x?，y?)，B(x?，y?)，分别代入焦点弦所在直线方程，两方程相减得到y?-y?与x?-x?的关系式，利用两点间距离公式可得。

1、公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k2)[(X1+X2)2-4X1X2]。

2、在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

3、它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

4、这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

5、a还叫做双曲线的半实轴。

6、双曲线出现在许多方面：

7、作为在笛卡尔平面中表示函数的曲线；作为日后的阴影的路径；作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。

8、作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径；作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时等等。

9、双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。

10、对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

11、所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。