中位线的定义

中位线的定义

中线和中位线是一个数学术语。中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段，中位线是连接三角形两边中点的线段。两者定义不同，位置不同，长度不同。

1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部问分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

2、三角形中，角a的中线记为内ma，角b的中线记为mb，角c的中线记为mc。

则三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2；

mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2；

mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。

3、三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1。

4、在一个角为30°直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

中位线的判定及定义

中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。

1,通过概念：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2.经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

3.端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，根据相似三角形的性质易得。

其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边；以及三角形内部平行于一边且长度为此边一半的线段必为此三角形的中位线。可是注意过三角形一边中点作一长度为底边一半的线段有两个，不一定与底边平行。

梯形：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于上底和下底，其长度为上、下底长度和的一半，可将梯形旋转180°、将其补齐为平行四边形后易证。其逆定理正确与否与上相仿。