e的运算法则

e的运算法则

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数运算法则是一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。

对数函数的常用简略表达方式：

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b) (a为底数）(n属于R)

（2）lg(b)=log(10)(b) （10为底数）

（3）ln(b)=log(e)(b) （e为底数）

对数函数的运算性质：

如果a〉0，且a不等于1，M>0，N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）

（4）log(a^k)^(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）

（5） a^log(a)(N)=N

对数与指数之间的关系：

当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）

换底公式

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln 自然对数 以e为底 e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

lg 常用对数 以10为底

e的运算法则及公式,e的运算法则

1、e为底的运算法则有：頭條萊垍

2、lne=1、條萊垍頭

3、lne^x=x、萊垍頭條

4、lne^e=e、萊垍頭條

5、e^(lnx)=x、萊垍頭條

6、de^x/dx=e^x等。

8、关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。

9、ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。

10、常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

11、㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。

1、ln e=1條萊垍頭

2、ln e^x=x垍頭條萊

3、ln e^e=e條萊垍頭

4、e^(ln x)=x條萊垍頭

5、de^x/dx=e^x萊垍頭條

6、d ln x / dx=1/x條萊垍頭

7、∫ e^x dx=e^x + c萊垍頭條

8、∫ xe^xdx=xe^x - e^x + c萊垍頭條

9、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....萊垍頭條

10、d(e^x sinx)/dx=e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)萊垍頭條

1、以e为底的运算法则有：（1）lne=1、（2）lne^x=x、（3）lne^e=e、（4）e^(lnx)=x、（5）de^x/dx=e^x等。

2、lne^x=x

3、lne^e=e

4、e^(lnx)=x

5、de^x/dx=e^x

6、dlnx/dx=1/x

7、∫e^xdx=e^x+c

8、∫xe^xdx=xe^x-e^x+c

9、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

10、d(e^xsinx)/dx=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)