一元一次不等式组

一元一次不等式的解法

一元一次不等式的解法：（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。（2）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。（3）移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。（4）合并同类项。（5）将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c。不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc。不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc。

一元一次不等式的解法是什么？

解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；⑥其中当系数是负数时，不等号的方向要改变。一元一次不等式是一个数学算式，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。名词解释：（1）去分母，根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。（2）去括号，根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。（3）移项，根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。（4）合并同类项。（5）将未知数的系数化为1，根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

一元一次不等式组的解集是怎么样的？

方程的解是能够使得方程左右两边相等的未知数的取值，所以是一个或者若干个值。 一元一次不等式的解集是能够使得不等式左右两边不等量关系成立的未知数的取值，一般是无数多个数构成的集体。所以叫解集。 解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。难点：1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论。2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。

如何解一元一次方程与一元一次不等式组

1、一元一次方程：ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）2、二元一次方程：x=(-b±√(b²-4ac))/2a。 3、一元二次方程：ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。4、三元一次方程：ax+by+cz=d。5、直线方程：(1)一般式： Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有直线直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：A2x+B2y+C2=0两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2两直线垂直时：A1A2+B1B2=0两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2两直线相交时：A1/A2≠B1/B2(2)点斜式： 知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时，直线可表示为 x=x0(3)截距式： 若直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为：x/a+y/b=1。所以不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 。

一元一次不等式组的解法

一元一次不等式组的解法如下：（1）、去分母：根据不等式的性质去括号和移项，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。（2）、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。（3）、移项：根据不等式基本性质去分母，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。（4）、合并同类项。（5）、将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质去括号和移项，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。（6）、有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

一元一次不等式组的应用

一元一次不等式组的应用如下：1、追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。2、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。3、水流问题：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2。工程问题：三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间，经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1。一元一次方程解法：1、去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。2、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。3、移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。合并同类项。将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3。