卷积和

矩阵的卷积

没有矩阵卷积的,只有向量卷积.当然,如果你硬要把向量理解为一个1*n的矩阵,那也说的过去.
所谓两个向量卷积,说白了就是多项式乘法.
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量,p和q的卷积如下：
把p的元素作为一个多项式的系数,多项式按升幂（或降幂）排列,比如就按升幂吧,写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的,把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列,写出对应的多项式：1+x.
卷积就是“两个多项式相乘取系数”.
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3].
记住,当确定是用升幂或是降幂排列后,下面也都要按这个方式排列,否则结果是不对的.
你也可以用matlab试试
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和计算的结果是否相同.

什么是矩阵卷积？

矩阵卷积概念：是得到图像处理的一个初级效果非常有效并快捷的工具。它是一个5X5或3X3的矩阵，一般使用3X3矩阵就可以得到你的想要的效果，如果一个5X5矩阵的周围一圈值都是0，那么一些程序会自动默认它成3X3矩阵。矩阵卷积的具体工作原理：点阵图中的每一个像素被称为“初步像素”，用与卷积矩阵同样面积的“初步像素”从左到右从上到下与卷积矩阵中相应位置的值相乘，再将得到的9个或25个中间值相加，就得到了“初步像素”矩阵中央的一个值的结果值再与Divisor（因子）相除，与Offset（偏移量）相加，最后得到终值。例如：把模板（n*n）放在矩阵上（中心对准要处理的元素），用模板的每个元素去乘矩阵中的的元素，累加和等于这个元素例如例子中的第二行第二个元素16= 1*2+1*1+1*3+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*2+1*1+1*3的计算。依次计算每个元素的值，如果矩阵的中心在边缘就要将原矩阵进行扩展，例如补0，或者直接规定模板的中心距离边缘(n-1)/2个单位以上。扩展资料：卷积的计算步骤：（1） 卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度。(容易被遗忘，计算时要牢记。)（2） 移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方。（3） 在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘。（4） 第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素。卷积的计算方法有移位法、MATLAB编程计算法还有解析法，编程计算法最简单，直接调用函数计算即可，但是对于考试或者不懂编程语言的人来说无法使用，移位法比较麻烦，要画图还常常会在左移右移上弄混，解析法就更复杂，更难使用。卷积处理规则： A、卷积计算中的半成品支持除个别计价法外的其余五种计价方式。 B、卷积计算中不支持材料及外购半成品耗用表手工增加、修改、删除。C、支持成本管理中选项中所有计算方法（包括批次法、品种法）。参考资料来源：百度百科-卷积