曲率半径

曲率半径如何计算

在空间曲线的情况下，曲率半径是曲率向量的长度。在平面曲线的情况下，则R要取绝对值。其中s是曲线上固定点的弧长，α是切向角，K是曲率。如果曲线以笛卡尔坐标表示为y（x） ，则曲率半径为（假设曲线可微分）：如果曲线由函数x（t）和y（t）参数给出，则曲率为：如果：中的参数曲线，则曲线各点处的曲率半径由下式给出：具体应用（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；（4）曲率半径（光学）。（5）半导体结构中的应力：涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀（热应力）。发生热应力是因为膜沉积通常在室温以上。在从沉积温度冷却至室温时，基板和膜的热膨胀系数的差异引起热应力。

曲率半径怎么计算？

曲率半径是ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。计算公式：K=lim|Δα/Δs|。曲率K=|dα／ds|。在数学上，曲率是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值，曲率的公式可以表示为：K=|dα／ds|。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于靠近该点曲线的圆弧半径。曲率半径求法：ρ＝｜｜，K=1/ρ。或