2013湖南高考理科数学

2011高考数学湖南卷理科数学第16题解答过程

第16题解答：由题意可将1-127的自然数，以2^n 为分界点 (注：n分别取1,2,3,4,5,6）分范围讨论：
1、在64-127中，可表达为：2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0（共有7项），每项的系数为1或者0，显然除“2^6”项的系数不为0外（若该项系数为0，则表达式的值小于64），其余6项的系数可有0-6项的系数为0，用组合公式可得出，有6项系数为0的数有C6,6个；有5-0项系数为0的数的个数分别为：C6,5；C6,4；C6,3；C6,2；C6,1；C6,0。
2、在32-63中，可表达为：2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0（共有6项），每项的系数为1或者0，显然除“2^5”项的系数不为0外（若该项系数为0，则表达式的值小于32），其余5项的系数可有5-0项的系数为0，其个数分别为：C5,5；C5,4；C5,3；C5,2；C5,1；C5,0。
3、同理，在16-31中，4-0项系数为0的分别有：C4,4；C4,3；C4,2；C4,1；C4,0。.
在8-15中，3-0项系数为0的分别有：C3,3；C3,2；C3,1；C3,0。.
在4-7中，2-0项系数为0的分别有：C2,2；C2,1；C2,0。
在2-3中，1-0项系数为0的有：C1,1；C1,0。
在1中，系数为0的项为0项。
结合以上，
有6项系数为0的数的个数有：C6,6=1；
有5项系数为0的数的个数有：C6,5+C5,5=7；
有4项系数为0的数的个数有：C6,4+C5,4+C4,4=21；
有3项系数为0的数的个数有：C6,3+C5,3+C4,3+C3,3=35；
有2项系数为0的数的个数有：C6,2+C5,2+C4,2+C3,2+C2,2=35；
有1项系数为0的数的个数有：C6,1+C5,1+C4,1+C3,1+C2,1+C1,1=21；
有0项系数为0的数的个数有：C6,0+C5,0+C4,0+C3,0+C2,0+C1,0+C0,0=7。
原题所求之和为：2^6x1+2^5x7+2^4x21+2^3x35+2^2x35+2^1x21+2^0x7=64+224+336+280+140+42+7=1093。

2012湖南高考理科数学选择题第8题 的答案！ 求解释！！

这道题的核心考点是：对数函数的性质、基本不等式。
y=m与y=|log2 X|所交的两点A、B，设其坐标分别为(X1,m)和（X2，m），则有x1=2的-m次方，x2=2的m次方，即X1·X2=1；同理C、D有X3·X4=1
a、b分别为线段在x轴的投影，即:
b/a=(X2-X4)/(X3-X1)
=[(1/X1)-(1/X3)]/(X3-X1)
=[(X3-X1)/X1·X3]/(X3-X1)
=1/X1·X3
x1=2的-m次方；X3=2的-[8/(2m+1)]次方
X1·X3=2的｛(-m)+(-[8/(2m+1)])｝次方
｛(-m)+(-[8/(2m+1)])｝=-{(2m+1)/2-1/2+8/(2m+1)}
=1/2-[(2m+1)/2+8/(2m+1)]
≤1/2-4 (注：基本不等式：a+b≥根号ab)
=-7/2
∴b/a=1/X1·X3≥1/2的(-7/2)次方=2的(7/2)次方=2的(3+1/2)次方=8乘根号2
∴选B

2013湖南高考数学

n=4代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)得s4=a4-1/16,即a4+S3=a4-1/16∴S3＝-1/16,n=3代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)得s3=-a3-1/8,a3=-1/8-S3=-1/8-(-1/16)=-1/16.同理可得 a1=-1/4n为偶数时，sn-1=-1/(2^n)n为奇数时，Sn=(-1)^n*an-1/(2^n) 得sn-sn-1=an2an=-an-1+1/(2^n)得a2=1/4S1＋S2＋S3＋．．．＋S100＝(-1/4+0-1/16+0-...........-1/2^200+0)=-(1/4+1/16+..........+1/2^200）【由首项为1/4，公比为1/4,可得该等比数列前50项的和】=-(1-(1/4)^50)/3=(1/2^100-1)/3.

湖南历年高考状元一览表

1、2015年湖南省高考文理科状元文科状元：顾殊涵总分：680分学校：桑植一中理科状元：孙嘉玮总分：718分学校：师大附中2、2016年湖南省高考文理科状元文科状元：李丹总分：666分学校：永顺一中理科状元：杨程远总分：706分学校：长郡中学3、2017年湖南省高考文理科状元文科状元：雷咏荃总分：681分学校：浏阳一中理科状元：李啸宇总分：703分学校：双峰一中4、2018年湖南省高考文理科状元文科状元：刘宇薇总分：701分学校：长沙雅礼中学理科状元：王松源总分：704分学校：长郡中学5、2019年湖南省高考文理科状元文科状元：黄滨郦总分：681分学校：澧县一中理科状元：孟昕霓总分：702分学校：常德一中注意。教育部2021年6月23日发出通知，同时加强对社会培训机构或个人开展志愿填报咨询活动的监管，严禁相关媒体、培训机构、中学炒作"高考状元""高考升学率"等信息。同时，对于炒作"高考状元"的媒体，无论是发布者还是转载者，也要依法追究其违规责任，督促其反思自身行为。另外，无论是培训机构还是高校招生部门，谁泄露"高考状元"信息，谁就为此承担责任。

2013湖南高考状元汇总

2013年湖南高考文科状元是来自湘钢一中的周之恒，总分682分。2013湖南高考理科状元是来自长沙雅礼中学的李卓然，总分704分。 2013年广西高考文科状元:多才多艺 她琴棋书画样样在行，尤其是学钢琴，她从9岁开始一直到高考结束，从来没有中断过。她写得一手好书法，还是学校健美操队的主力队员，代表学校参加湖南省中学生健美赛，获得过团体第一名的好成绩。她还担任过学校学生会副主席、校团委副书记。 母亲唐白茹介绍，其实女儿的学习父母很少操心，倒是更多地关注她的身体和心理健康。考虑到女儿高中学习紧张，他们就让她学舞蹈、学游泳，坚持练健美操。记得最开始，女儿连一个俯卧撑也做不了，但她坚持锻炼，后来居然能一口气做15个。由于周之恒一直是走读，每天中午回家她都要弹上两首钢琴曲。晚上在学校晚自习回到家后，她不再看书，而是劈劈腿、弹弹琴，一般都在11时前睡觉，从不开夜车。周之恒说，与其磨时间，还不如提高单位时间的学习效率。 周之恒考入高中时，中考成绩大约是全年级20名左右，但她学习一直很轻松。唐白茹告诉记者，女儿从小学到高中毕业，从没在外面上过任何补习班，惟一请的家教只是钢琴老师。“学习是件挺好玩的事，像弹钢琴一样，都是我生活的一部分。”周之恒说。 担任过周之恒三年班主任的宋锦前老师评价：“她很勤奋，学习习惯很好，心态好，德智体全面发展，她是个完美的学生，懂得自己想要什么，做起事来特别认真、负责。” 2013年广西高考理科状元:全省唯一700分以上的考生 高中三年，其他同学在校外加班加点上培训班，李卓然却是按学校规定按部就班。即使是高三，他也是按照学校正常时间作息，每天早晨7时来校上早自习，晚上10时晚自习后就回家休息。 “多做一些易错题，专攻薄弱环节。”李卓然说，只要能在学习中找到兴趣，其实高三并不辛苦，反而是高中三年过得最充实开心的一年。同时，除了学习，每天还应该保持放松快乐的心情。 “肯定是填报清华大学。”李卓然说，清华大学是他梦寐以求的大学，但专业方面还没有考虑好，不过他对数学十分感兴趣，未来可能会朝这一方向发展。同时，他对大学生活十分憧憬，除了钻研学业外，他更感兴趣的是大学的社团活动。

湖南省近30年高考状元名单

湖南省近30年高考状元名单如下：1、2015年湖南省高考文理科状元文科状元：顾殊涵，总分680分，学校：桑植一中；理科状元：孙嘉玮，总分718分，学校：师大附中2、2016年湖南省高考文理科状元文科状元：李丹，总分666分，学校：永顺一中；理科状元：杨程远，总分706分，学校：长郡中学3、2017年湖南省高考文理科状元文科状元：雷咏荃，总分：681分，学校：浏阳一中；理科状元：李啸宇，总分：703分，学校：双峰一中4、2018年湖南省高考文理科状元文科状元：刘宇薇，总分：701分，学校：长沙雅礼中学；理科状元：王松源，总分：704分，学校：长郡中学5、2019年湖南省高考文理科状元文科状元：黄滨郦，总分：681分，学校：澧县一中；理科状元：孟昕霓，总分：702分，学校：常德一中注意。教育部2021年6月23日发出通知，同时加强对社会培训机构或个人开展志愿填报咨询活动的监管，严禁相关媒体、培训机构、中学炒作"高考状元""高考升学率"等信息。同时，对于炒作"高考状元"的媒体，无论是发布者还是转载者，也要依法追究其违规责任，督促其反思自身行为。另外，无论是培训机构还是高校招生部门，谁泄露"高考状元"信息，谁就为此承担责任。

湖南2015高考数学难吗

湖南高考数学难。今年湖南高考使用的是湖南卷。2022湖南高考数学还是比较难的，虽然考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。不管高考数学题出的简单，还是难。都希望同学们能够超常的发挥。有考生表示：“我感觉今年数学难度不大，前面选择都不是很难，基本都是平日练习的常规题型，有个别有难度的题目，但是只要仔细分析也能逐渐找出解题思路。试题的阅读量和计算量都不是很大，考察数列的大题和最后一道关于导数的大题难度比较大。”“我平时做数学卷子经常答不完，但这次我在考试打铃结束前基本都答完了，感觉心情还是挺轻松的。”专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com

2015年湖南高考理科难度大吗

1、2015年湖南省高考试卷与往年相比，难度有所降低，考生应该可以考出一个理想的高考成绩。高考分数线预计会有所提高。高考试卷的批阅工作在6月15 日左右就要开始了。2、2015年高考各科答案已经陆续公布，考生可以到各大门户网站或当地的教育考试院官网查询。目前网上有各种版本的高考试题和答案，有些不是官方公布的准确答案，有可能与标准答案有误差。考生要注意鉴别。3、2015年高考已经结束了，考生应该对照答案预估一下自己的高考分数，然后按照往年的高校录取分数选择欲填报的学校和专业，查询一下这些学校的录取原则。4、2015年高考成绩及各批次控制分数线预计在6月23日前后公布，考生要到当地官网公布的查询网站查询高考成绩和分数线。填报志愿工作在高考成绩公布后马上开始进行。具体填报志愿的时间教育考试院官网会通知。

2012高考理科数学(全国卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为
A.3 B.6 C.8 D.10
2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种
(3)下面是关于复数z= 的四个命题
P1： =2 p2: =2i
P3:z的共轭复数为1+I P4 ：z的虚部为-1
其中真命题为
A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2，P4 D P3 P4


(4)设F1，F2是椭圆E： + =1 (a＞b＞0)的左、右焦点 ，P为直线x= 上的一点，
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为
A B C D

（5）已知{an}为等比数列， a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 =
A.7 B.5 C-5 D.-7
(6)如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…an，输入A,B,则

(A)A+B为a1a2,…，an的和
（B） 为a1a2.…，an的算式平均数
（C）A和B分别是a1a2,…an中最大的数和最小的数
（D）A和B分别是a1a2,…an中最小的数和最大的数
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

（A）6 (B)9 (C)12 (D)18
（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为
（A） （B） （C）4（D）8
(9)已知w＞0，函数 在 单调递减，则w的取值范围是
（A） （B） （C） （D）（0,2]
(10)已知函数 ，则y=f（x）的图像大致为

（11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为
（A） （B） （C） （D）
（12）设点P在曲线 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为
（A）1-ln2（B） （C）1+ln2（D）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考试依据要求作答。
二。填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|= ，则|b|=____________.
（14）设x，y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为__________.
（15），某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.

(16)数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为________。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边， 。
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c。
（18）（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。
（19）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC= AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD。

（1）证明：DC1⊥BC；
（2）求二面角A1-BD-C1的大小。
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为 ，求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
（21）（本小题满分12分）
已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+ x2.
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若f（x）≥ x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（Ⅰ）CD=BC；
（Ⅱ）△BCD △GBD。
（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程式 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程式 ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 。
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求 的取值范围。
（24）（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）当a=-3时，求不等式(x) 3的解集；
（2）若f（x）≤ 的解集包含[1,2]，求a的取值范围。