2013重庆中考数学

2011重庆数学中考题最后一题解析及答案

26、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列二次函数关系式；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；矩形的性质；解直角三角形．专题：代数几何综合题；动点型；分类讨论．分析：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，解直角三角形可求t的值；
（2）按照等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0≤t＜1，1≤t＜3，3≤t＜4，4≤t＜6四种情况，分别写出函数关系式；
（3）存在．当△AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值．解答：解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，BC=2 ，tan∠CFB= ，
即tan60= ，
解得BF=2，即3-t=2，t=1，
∴当边FG恰好经过点C时，t=1；

（2）当0≤t＜1时，S=2 t+4 ；
当1≤t＜3时，S=- t2+3 t+ ；
当3≤t＜4时，S=-4 t+20 ；
当4≤t＜6时，S= t2-12 t+36 ；

（3）存在．
理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB= = ，
∴∠CAB=30°，
又∵∠HEO=60°，
∴∠HAE=∠AHE=30°，
∴AE=HE=3-t或t-3，
1）当AH=AO=3时，（如图②），过点E作EM⊥AH于M，则AM= AH= ，
在Rt△AME中，cos∠MAE═ ，
即cos30°= ，
∴AE= ，即3-t= 或t-3= ，
∴t=3- 或t=3+ ，

2）当HA=HO时，（如图③）则∠HOA=∠HAO=30°，
又∵∠HEO=60°，
∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE，
又∵AE+EO=3，
∴AE+2AE=3，AE=1，
即3-t=1或t-3=1，
∴t=2或t=4；

3）当OH=OA时，（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，
∴∠HOB=60°=∠HEB，
∴点E和点O重合，
∴AE=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；

综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰三角形，即t=3- 或t=3+ 或t=2或t=4或t=0．点评：本题考查了特殊三角形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的有关知识．关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论．
答题：zhangCF老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题

2011年重庆中考数学试题及答案

一。1.A 2C 3B 4D 5A 6B 7D 8D 9C 10C
二。1.2.88乘以10的3次方 2.1：9 3.9 4.1 5. 四分之一 6.4380
17题：3 18题：x小于2
21题：1 22题：y1等于x分之负12 y2等于负三分之二x2 S=6
23题：（1）4名 （2）三分之一
24题：（1）根号2
25题：（1）y1等于20x加540 y2等于10x+630 （2）4月有最大值450万元
（3）a=10
26题：（1）t=1 （2）我表述不出来 有四个关系式 取值范围分别是0~1 1~3 3~4 4~6
(3)t1=2 t2=4 t3=3—根号3 t4=3+根号3

随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤

解：（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要（x﹣5）个月，
由题意得，x（x﹣5）=6（x+x﹣5）， 解得x1=15，x2=2（不合题意，舍去）， 则x﹣5=10．
答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；
（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月， 由题意得，100y+（100+50）≤1500，
解不等式得，y≤8.57， ∵施工时间按月取整数， ∴y≤8，
答：完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元

2010重庆数学中考试题及答案

　　一、选择题
　　1，A 2B 3D 4C 5D 6A 7B 8B 9C 10D

　　二、填空题

　　11 、3.24×106 12 、10 13、2∶3 14、相离 15、3/5

　　16、24

　　三、解答题

　　17、2 18、1/2 19、（略） 20、2√7+5+√3

　　21、原式=x—2 = —3 22、 （1）y=x+2 y= 8/x (2) 1

　　23 (1) 一共有3×3÷25%=36（条）平均36÷(2+2+3+4+1)=3(条)补充图中4条的有4人

　　（2）7/12


　　24、（1）连接DM 有已知可得△MAD全等于△MFC则∠CME=∠DME，∠ADM=∠DMC，∠AMD=∠CME，则∠AMD=∠DME=∠CME=20°，得∠AMB=60°，得∠MAB=30°，得AM=2MB

　　(2)由前可得1/2∠FCM=1/2∠ADM=∠CME,得∠MPB=90°—∠CME=90°—1/2∠FCM


　　25、（1）4月份y1=(1/5)x+1.8 5月份y2=¬ (—1/20)x2—（1/4）x+3.1

　　(2)4月份1千克利润w1=(—1/20)x+0.6 5月份1千克利润w2=(—1/20)x2—(1/20)x+1.1
　　4、5月份均为第一周利润最大，分别为0.55、1

　　（3）a=8

　　26、（1）当0〈t〈2/3时，y=(—3√3/4)t2+（√3/2〉t 当2/3〈t〈2√3/3时，y=（3/2）t2—t

　　(2)D1 (2√3/3,0) D2 (2/3,0) D3(√3/3,1)

　　(3)在BO的延长线上取点H，使OH=NA，连接CH，得△ANC全等于△OHC，得△MNC全等于△MHC，得MN=MH，即可得△BMN的周长不变，周长为4。

重庆2010年中考数学25题答案

2010中考数学答案


一、选择题
1，A 2B 3D 4C 5D 6A 7B 8B 9C 10D

二、填空题

11 、3.24×106 12 、10 13、2∶3 14、相离 15、3/5

16、24

三、解答题

17、2 18、1/2 19、（略） 20、2√7+5+√3

21、原式=x—2 = —3 22、 （1）y=x+2 y= 8/x (2) 1

23 (1) 一共有3×3÷25%=36（条）平均36÷(2+2+3+4+1)=3(条)补充图中4条的有4人

（2）7/12


24、（1）连接DM 有已知可得△MAD全等于△MFC则∠CME=∠DME，∠ADM=∠DMC，∠AMD=∠CME，则∠AMD=∠DME=∠CME=20°，得∠AMB=60°，得∠MAB=30°，得AM=2MB

(2)由前可得1/2∠FCM=1/2∠ADM=∠CME,得∠MPB=90°—∠CME=90°—1/2∠FCM


25、（1）4月份y1=(1/5)x+1.8 5月份y2=? (—1/20)x2—（1/4）x+3.1

(2)4月份1千克利润w1=(—1/20)x+0.6 5月份1千克利润w2=(—1/20)x2—(1/20)x+1.1
4、5月份均为第一周利润最大，分别为0.55、1

（3）a=8

26、（1）当0〈t〈2/3时，y=(—3√3/4)t2+（√3/2〉t 当2/3〈t〈2√3/3时，y=（3/2）t2—t

(2)D1 (2√3/3,0) D2 (2/3,0) D3(√3/3,1)

(3)在BO的延长线上取点H，使OH=NA，连接CH，得△ANC全等于△OHC，得△MNC全等于△MHC，得MN=MH，即可得△BMN的周长不变，周长为4。

重庆2012中考数学24题几种方式

俊狼猎英团队为您解答：
（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，
∵ME⊥CD，∴CD=2CE，
∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：∵F为边BC的中点，
∴BF=CF=1/2 BC，∴CF=CE，
在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，又CM=CN，∴△CEM≌△CFM（SAS），
∴ME=MF，
延长AB交DF于点G，
∵AB∥CD，∴∠G=∠2，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，
在△CDF和△BGF中，
∵∠BFG=∠CFD，BF=CF
∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，
由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．

重庆中考为什么分ab卷

重庆中考为什么分ab卷关于决定人生分水岭的中考，一般情况下是一个省统考一份试卷，或者是几个市联考一份试卷，还有就是一个市所有考生考一份试卷。但是有一个市，竟然分为AB卷，不同考区考不同的试卷。联招区考A卷，非联招区考B卷！这个市就是山城重庆。
中考为什么分ab卷
联招区考A卷，非联招区考B卷，联招区是划定的一个招生区域，在这个区域内的学生是统一阅卷、统一划线、统一录取的。
非联招区是由各个区县自行组织。联招区的中考总分为750分，非联招区有750分也有850分等情况的。
A卷要稍微简单一点，全面基础化；B卷要将难度升高，是提高卷。ab卷的难度只是略有差异，而且是A卷、B卷都是随机划分的。
中考的A卷和B卷有什么区别
一、考试区域不同
联招区考A卷，非联招区考B卷，联招区是划定的一个招生区域，在这个区域内的学生是统一阅卷、统一划线、统一录取的。非联招区是由各个区县自行组织。联招区的中考总分为750分，非联招区有750分也有850分等情况的。
二、报考要求不同
原则上联招区与非联招区的录取是分开的，非联招区的考生是无法通知志愿填报的形式直接被主城学校录取的。不论是非联招区想要就读联招区的学校还是联招区想要就读非联招区的学校，程序上不可通，但是可以通过自己联系学校的方式咨询。
三、难易程度不一样
A卷要稍微简单一点，全面基础化；B卷要将难度升高，是提高卷。ab卷的难度只是略有差异，而且是A卷、B卷都是随机划分的。

重庆中考A卷和B卷有什么不同

一、考试区域不同联招区考A卷，非联招区考B卷，联招区是划定的一个招生区域，在这个区域内的学生是统一阅卷、统一划线、统一录取的。非联招区的是由各个区县自行组织。联招区的中考总分为750分，非联招区有750分也有850分等情况的。二、难易程度不一样A卷要稍微简单一点，全面基础化；B卷要将难度升高，是提高卷。ab卷的难度只是略有差异，而且是A卷、B卷都是随机划分的。三、报考要求不同原则上联招区与非联招区的录取是分开的，非联招区的考生是无法通知志愿填报的形式直接被主城学校录取的。不论是非联招区想要就读联招区的学校还是联招区想要就读非联招区的学校，程序上不可通，但是可以通过自己联系学校的方式咨询。

谁有重庆中考2011年数学中考试题与答案？

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的 顶点坐标为 ，对称轴公式为 。
一．选择题：（本大题10个小 题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是 （ ）
A． －6 B、0 C、3 D 8
2．计算 的结果是（ ）
A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）




4．如图，AB/∥CD， ∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（ ）
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A 调查我市中学生每天体育锻 炼的时间
B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ）
A 600 B 500 C、400 D、30
7.已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A、a>0 B b0
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行 政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）






9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）

A 55 B 42 C 41 D 29
10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3. 其中正确结论的个数是（ ）
A 1 B 2 C 、3 D、4
二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为　　　　　　　　　　万。
12.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为　　　　　　　。
13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9.则这组数据的众数是　　　　　。
14、在半径为 的圆中，450的圆心角所对的弧长等于　　　　　。
15．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程 有正整数解的概率为　　　　　　　。
16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种 盆景由15朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了　　　　　朵。
二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17．
18.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
19．如图，点A、F、C、D在 同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。 ∠
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）




四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21．先化简，再求值： ，其中x满足x2-x-1=0.
22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= 。
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。

23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
24． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。



五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配 件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
月份x123456789
价格y2（元/件）5605 80600620640660[680700720
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%， 与此同 时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参 考以下数据，估算出a的整数值。
（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）









26．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形 ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）。
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。