马里乌斯·索菲斯·李

马里乌斯·索菲斯·李的个人简介

马里乌斯·索菲斯·李（Marius Sophus Lie,公元1842年12月17日─公元1899年2月18日）是挪威数学家。生于努尔菲尤尔埃德，卒於克里斯蒂安尼亚（今奥斯陆）。1865年毕业于克里斯蒂安尼亚大学。1869年获奖学金到柏林留学，与克莱因（Felix Klein）在一起工作并结为好友。第二年在巴黎又结识了达布（Gaston Darboux）和约当（Camille Jordan），受到法国学派的影响。1871年回国在克里斯蒂安大学执教，1872年获博士学位。1886年到莱比锡大学（Universität Leipzig）接替克莱因的职务主持数学讲座，12年後返回挪威。1892年当选为法国科学院院士。1895年成为英国皇家学会会员。他还是许多其他科学机构的成员。

基本内容

李的主要贡献在以他的名字命名的李群（Lie Group）和李代数（Lie Algebra）方面。1870年，他从求解微分方程入手，依靠微分几何方法和射影几何方法建立起一种变换，将空间直线簇和球面一一对应。不久他发现，这种对应是连续的，能将微分方程的解表示出来并加以分类。由此李引入了一般的连续变换群概念，证明了一系列定理来发展他的理论。他把微分方程的自同构群作为工具，对二维群和三维群进行分类。在以後的多年中，李和他的助手继续丰富完善连续群论学说，在1888年至1893年间，出版了3卷本的专著《变换群论》，後人为纪念他的贡献，将连续群改称「李群」。为研究李群，他还创立了所谓「李代数」──一种由无穷小变换构成的代数结构，并研究了二者之间的对应关系。李代数现已成为现代代数学的重要分支。此外，李在代数不变量理论、微分几何学、分析基础和函数论等方面也有建树。李的工作在20世纪初由法国数学家嘉当（Élie Cartan）等加以发展。